SISTEM BILANGAN
BINER
Radix (Basis) = 2 {0,1}
Suatu bilangan Biner
dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (2) dibawahnya, contoh
penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
1011(2)
Keterangan :
SISTEM BILANGAN OCTAL
/ OKTAL
Radix (Basis) = 8 {0,1,2,3,4,5,6,7}
Suatu bilangan Biner
dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (8) dibawahnya, contoh
penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
20 (8)
SISTEM BILANGAN
DECIMAL / DESIMAL
Radix (Basis) = 10 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Suatu bilangan Desimal
dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (10) dibawahnya, contoh
penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
7225,25(10)
SISTEM BILANGAN HEXADECIMAL
/ HEXADESIMAL
Berasal dari kata
HEXA yang artinya 6 dan DECEM yang artinya 10, jadi HEXADECIMAL memiliki
Radix (Basis) = 16 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
Suatu bilangan Desimal
dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (16) dibawahnya, contoh
penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
7225,25(16)
KONVERSI BILANGAN
BINER, OCTAL, DECIMAL/DESIMAL, DAN HEXADECIMAL / HEXADESIMAL
Sebelumnya, untuk
mempermudah dalam memahami proses konversi suatu bilangan, maka perhatikan
terlebih dahulu kebenaran Decimal seperti berikut, dengan cara konversi bilangan
DECIMAL KE DECIMAL sebagaimana berikut ini :
7225,25(10) = 7x103 + 2x102
+ 2x101 + 5x100 + 2x10-1 + 5x102
= 7000 + 200 +
20 + 5 + 0,2 + 0,05
= 7225,25
Konversi
BINER ke DECIMAL
Contoh 1
1011(2) = 1x23 + 0x22 + 1x21
+ 1x20
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11(10)
Contoh 2
111(2) = 1x22
+ 0x22 + 1x21 + 1x20
= 4 + 2
+ 1
= 7(10)
Contoh 3
111,01(2) =
1x22 + 1x21 + 1x20 + 0x2-1 + 1x2-2
=
4 + 2 + 1 + 0 + ¼
=
7,25(10)
Konversi DECIMAL ke BINER
Contoh 1
8(10) =
8 : 2 = 4, sisa = 0 (LSB)
= 4 : 2
= 2, sisa = 0
= 2 : 2
= 1, sisa = 0
= 1 (MSB)
= 1000(2)
Contoh 2
7(10) =
7 : 2 = 3, sisa = 1 (LSB)
= 3 : 2
= 1, sisa = 1
= 1
(MSB)
= 111(2)
Jika bilangan decimal berupa nilai pecahan, maka cara
mengkonversinya adalah dengan diextract (dipisahkan antara bilangan bulat
dengan bilangan pecahan) dan cara mengkonversinyapun juga berbeda, jika
bilangan bulat dibagi 2, sedangkan bilangan pecahan dikali 2, selengkapnya
silakan perhatikan contoh 3 berikut ini :
Contoh 3
12,375(10) = 12 : 2 = 6, sisa 0 (LSB)
=
6 : 2 = 3, sisa 0
= 3 : 2 = 1, sisa 1
= 1 (MSB)
=
1100,...??
= 0,375 x
2 = 0,750, sisa = 0 (MSB)
= 0,750 x 2 = 1,5, sisa
= 1
(kenapa 0,5
karena sisanya sudah diambil) =
0,5 x 2 = 1,0, sisa
= 1 (LSB)
= ...,011
= 1100,011(2)
Jadi, hasil konversi 12,375(10)
adalah 1100,011(2)
Konversi OCTAL/OKTAL ke DECIMAL/DESIMAL
Contoh 1
20(8) =
2 x 81 + 0 x 80
= 16(10)
Contoh 2
16(8) = 1 x 81
+ 6 x 80
= 14(10)
Konversi DECIMAL/DESIMAL ke OCTAL/OKTAL
Contoh 1
16(10) =
16/8 = 2,
sisa 0
= 20(8)
Contoh 2
28(10) =
28/8 = 3,
sisa 4
= 34(8)
Konversi OCTAL/OKTAL ke BINER
Langkah untuk melakukan konversi dari OCTAL ke BINER
haruslah melewati DECIMAL terlebih dahulu, ilustrasi OCTAL---->DECIMAL-- -->BINER.
Contoh 1
14(8) =
1 x 81 + 4 x 80
= 8 + 4
= 12(10) = 12/2 =
6, sisa 0
=
6/2 = 3, sisa 0
=
3/2 = 1, sisa 1
= 1100(2)
Jadi hasil
konversi 14(8) ke BINER adalah 1100(2)
Konversi HEXADECIMAL / HEXADESIMAL ke DECIMAL/DESIMAL
Contoh 1
12(16) =
1 x 161 + 2 x 160
= 16 +
2
= 18(10)
Contoh 2
25(16) =
2 x 161 + 5 x 160
= 32 +
5
= 37(10)
TABEL KEBENARAN SISTEM BILANGAN
DECIMAL
|
BINER
|
OCTAL
|
HEXADECIMAL
|
0
|
0000
|
0
|
0
|
1
|
0001
|
1
|
1
|
2
|
0010
|
2
|
2
|
3
|
0011
|
3
|
3
|
4
|
0100
|
4
|
4
|
5
|
0101
|
5
|
5
|
6
|
0110
|
6
|
6
|
7
|
0111
|
7
|
7
|
8
|
1000
|
10
|
8
|
9
|
1001
|
11
|
9
|
10
|
1010
|
12
|
A
|
11
|
1011
|
13
|
B
|
12
|
1100
|
14
|
C
|
13
|
1101
|
15
|
D
|
14
|
1110
|
16
|
E
|
15
|
1111
|
17
|
F
|
16
|
10000
|
20
|
10
|
17
|
10001
|
21
|
11
|
18
|
10010
|
22
|
12
|
19
|
10011
|
23
|
13
|
20
|
10100
|
24
|
14
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar